Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка металлическая). В кристаллической решетке металла есть электрические заряды – электроны. Если на металл не действует магнитное воздействие, заряды (электроны) покоятся и никуда не движутся.

Васильев Дмитрий ПетровичПрофессор электротехники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Если металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за движения постоянного магнита внутри катушки – точное смещение), то заряды начинают двигаться под действием влияние этого магнитного поля.

В результате в металле образуется электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости движения одного относительно другого.

Когда металлическую катушку помещают в магнитное поле, заряженные частицы металлической решетки (в каштане) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем больше напряженность магнитного поля, тем большее количество частиц вращается и тем более равномерным будет их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении, не нейтрализуют друг друга, а складываются в единое поле.

Формула магнитной индукции

где V – вектор магнитной индукции, F – максимальная сила, действующая на проводник с током, I – ток в проводнике, l – длина проводника.

Формула магнитной индукции:

Формула магнитной индукции: B = Mmax / IS

Где:

• B – индукция магнитного поля (в Тл)
• Mmax – максимальный крутящий момент магнитных сил, приложенных к раме (в Нм)
• l – длина жилы (в м)
• S – площадь рамы (в м2²)

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также можно использовать для его расчета.

Сила Ампера:

Сила ампер: Fa = IBL sinα

Где:

• Fa – сила ампер (в N – ньютон)
• I – сила тока (в А – амперах)
• B – индукция магнитного поля (в Тл)
• L – длина жилы (в м)
• α – угол между вектором B и одним из направлений (текущая сила, скорость и т д.; измеряется в рад или градусах.)

Сила Лоренца:

Сила Лоренца: Fl = qvB sinα

Где:

• Fl – сила Лоренца (в Н – Ньютон)
• q – заряд частицы (в Кл – кулонах)
• v – скорость (в м / с)
• B – индукция (в Тл)
• α – угол между вектором B и одним из направлений (текущая сила, скорость или другое; измеряется в рад или градусах.))

Магнитный поток:

Магнитный поток: Ф = BS cosα

Где:

• F – магнитный поток (в Вб – вебер)
• B – индукция (в Тл)
• S – площадь рамы (в м2²)
• α – угол между вектором B и одним из направлений (текущая сила, скорость или другое; измеряется в рад или градусах.))

Магнитный поток

Магнитный поток – это скалярная величина, которая характеризует влияние магнитной индукции на данный металлический контур.

Магнитная индукция определяется количеством силовых линий, пересекающих 1 см2 металлического сечения.

Магнитометры, используемые для его измерения, называются теслометрами.

Абрамян Евгений Павлович Доцент кафедры электротехники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движения электронов в катушке сердечник, если он сделан из мягкого железа, теряет свои магнитные свойства. Если он изготовлен из стали, он может некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентирован по магнитному меридиану Земли. Конец, указывающий на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец – южным полюсом (S). Поднося два магнита ближе, мы замечаем, что одноименные полюса отталкиваются друг от друга, а противоположные – притягиваются (рис. 1).

Если мы разделим полюса, разрезав постоянный магнит на две части, мы обнаружим, что каждая из них также будет иметь по два полюса, то есть это будет постоянный магнит (рис. 2). Оба полюса – север и юг – неотделимы друг от друга, равны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, представлено, как электрическое поле, магнитными силовыми линиями. Изображение силовых линий магнитного поля магнита можно получить, положив поверх него лист бумаги, на который ровным слоем насыпают железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются: у каждого из них есть северный и южный полюс. Противоположные полюса имеют тенденцию сближаться, но этому препятствует трение опилок о бумагу. Если вы коснетесь бумаги пальцем, трение уменьшится, и опилки будут притягиваться друг к другу, образуя цепочки, которые представляют собой силовые линии магнитного поля.

На рис. 3 показано положение в поле прямого магнита из опилок и маленькие магнитные стрелки, указывающие направление силовых линий магнитного поля. Это направление принимается за направление северного полюса магнитной стрелки.

Направление вектора МИ

Направление магнитных полей может быть указано магнитной стрелкой, помещенной в эти поля. Он будет крутиться до упора. Северный конец стрелки покажет, куда ориентировано B → орт того или иного поля.

Линии магнитной индукции

Точно так же ведет себя кадр с текущим, имея возможность перемещаться в МП без помех. Направленность вектора индукции указывает на ориентацию нормали к такой замкнутой электромагнитной цепи.

Внимание! Здесь используется правило буравчика (правый винт). Если винт вращается так же, как ток направлен в рамку, то поступательное продвижение винта совпадает с направлением положительной нормали.

В некоторых случаях для поиска направления применяется правило правой руки.

Наглядное отображение линий МИ

Линия, к которой можно провести касательную, совпадающую с точкой B →, называется линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально визуализировать магнитное поле. Это замкнутые контуры, перекрывающие токи. Их плотность всегда пропорциональна значению B → в определенной точке МП.

Информация. Что касается МП прямого движения заряженных частиц, то эти линии представлены в виде концентрических окружностей. Их центр расположен на прямой линии с течением и в плоскостях, расположенных под прямым углом к ​​нему.

Направление магнитных линий также можно определить с помощью правила подвеса.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm / I * ∆L, может быть найден с помощью других математических расчетов.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока на поверхности, ограниченной кольцом.

Математически это можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi – индукционная ЭДС В ΔФ / Δt – скорость изменения магнитного потока Вт / с

Знак «-» в формуле позволяет учитывать направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутой цепи всегда направлен так, что магнитный поток поля, создаваемого этим током через поверхность, ограниченную кольцом, уменьшает те изменения поля, которые вызывают появление индукционного тока.

Если цепь состоит из N витков (т.е это катушка), ЭДС индукции будет рассчитываться следующим образом.

Закон Фарадея для цепи из N витков Ɛi – индукционная ЭДС В ΔФ / Δt – скорость изменения магнитного потока Вт / с N – количество оборотов –

Сила индукционного тока в замкнутом токопроводящем контуре с сопротивлением R​:

Закон Ома для проводящей цепи Ɛi – индукционная ЭДС В I – сила индукционного тока [А] R – сопротивление цепи [Ом]

Если проводник длины l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B, ЭДС электромагнитной индукции будет равна:

Индукционная ЭДС для движущегося проводника Ɛi – индукционная ЭДС В B – магнитная индукция [Тл] v – скорость проводника [м / с] l – длина жилы [м]

Возникновение индукционного электромагнитного поля в проводнике, движущемся в магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. В этом случае сила Лоренца играет роль внешней силы.

Проводник, движущийся в магнитном поле, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество тепла в цепи выделяется как за счет работы внешней силы, которая сохраняет скорость проводника неизменной, так и за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, попадающего в замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• из-за движения цепи или ее частей в постоянном магнитном поле с течением времени. Это тот случай, когда проводники, а вместе с ними и носители свободного заряда движутся в магнитном поле
• из-за изменения во времени магнитного поля с неподвижным контуром. В этом случае возникновение индукционной ЭДС уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Следовательно, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока в этих двух случаях оказывается различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции возникает из-за силы Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия вихревого электрического поля на свободные заряды, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа

Формула индукции ЭДС

Описывает правила поиска B → магнитного поля, которое создает постоянный электрический ток. Это экспериментально установленная модель. Био и Савар в 1820 году показали это на практике, Лаплас смог его сформулировать. Этот закон является фундаментальным в магнитостатике. На практике рассматривался фиксированный провод малого сечения, по которому пропускался электрический ток. Для исследования был выбран небольшой участок проволоки, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.

Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил также рассматривать движение электрона как ток и на этом утверждении с помощью этого закона доказал возможность определения МП наступающего точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образует магнитное поле dB в пространстве вокруг себя с интервалом r и под углом α:

дБ = µ0 * I * dl * sin α / 4 * π * r2,

где это находится:

• дБ – магнитная индукция, Тл;
• µ0 = 4 π * 10-7 – магнитная постоянная, Гн / м;
• I – сила тока, А;
• dl – отрезок жилы, м;
• r – расстояние от точки, где находится магнитная индукция, м;
• α – угол, образованный r и вектором dl.

Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП требуемого тока. Он будет равен векторной сумме.

Закон Био-Савара-Лапласа

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:

• поля прямого движения электронов;
• поля кругового движения заряженных частиц.

Формула депутата первого рода:

В = µ * µ0 * 2 * I / 4 * π * r.

Для кругового движения это выглядит так:

В = µ * µ0 * I / 4 * π * r.

В этих формулах µ – (относительная) магнитная проницаемость среды).

Рассматриваемый закон следует из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, когда электрическое поле постоянно, только что рассматривали Био и Савар.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому полный вектор магнитной индукции в определенной точке равен векторной сумме всех векторов MI, созданных разными токами в данной точке:

B → = B1 → + B2 → + B3 →… + Bn→

Правило Ленца

Для определения направления индукционного тока необходимо использовать правило Ленца.

С академической точки зрения это правило звучит так: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутой цепи при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле предотвращает изменение магнитного потока, вызывая индукционный ток.

Попробуем немного попроще: катушка в данном случае – недовольная бабушка. Они забирают магнитный поток: она несчастна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет восстановить.

Они дают ей магнитный поток, они принимают его, они говорят, они используют его, и она такая – “Потому что ваш магнитный поток сдался мне!” и создает магнитное поле, которое вытесняет этот магнитный поток.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутой проводящей цепи при изменении пронизывающего ее магнитного потока.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел серию экспериментов, которые помогли раскрыть явление электромагнитной индукции.

Время опыта. Две катушки были намотаны на токонепроводящей основе: витки первой катушки располагались между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а другая была подключена к источнику тока.

Когда ключ был закрыт и ток прошел через вторую катушку, в первой появился импульс тока. Когда ключ был открыт, также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр протекал в обратном направлении.

Опыт два. Первая катушка была подключена к источнику тока, а вторая – к гальванометру. В этом случае вторая катушка переместилась относительно первой. При приближении или удалении катушки регистрировался ток.

Опыт три. Катушка закрывается к гальванометру, и магнит приближается (расширяется) относительно катушки

Вот что показали эти эксперименты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет разным при увеличении количества линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Само поле может меняться или граница может двигаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток? Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют внешние силы. Работа этих сил по перемещению одиночного положительного заряда по замкнутой цепи равна ЭДС. Это означает, что при изменении количества магнитных линий на граничной поверхности в ней появляется ЭДС, которая называется ЭДС индукции.