Закон Джоуля Ленца: основные понятия и практика

Основные понятия

Основное определение можно сформулировать следующим образом: количество тепла, которое выделяет проводник, пропорционально току, протекающему по нему, и электрическому сопротивлению секции управления. С учетом классических соотношений, установленных законом Ома, эту зависимость можно выразить через проводимость и разность потенциалов, вызывающую движение заряженных частиц.

Дифференциальная форма

Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, давайте проанализируем утверждение Джоуля-Ленца в связи с электронной теорией. Увеличение энергии электронов ΔW за счет работы сил электрического поля равно разнице энергий электронов в конце хода (m / 2) * (u = υmax) 2 и в начале штриха (mu2) / 2, то есть

Здесь u – скорость хаотического движения (векторная величина), а max – максимальная скорость электрического заряда в любой момент времени.

Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (в обратном направлении и в обратном направлении), выражение 2 * u * υmax в среднем равно нулю. Таким образом, полная энергия, выделяемая при столкновении электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решетки, равна:

Это закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Вот коэффициент согласования, E – напряженность поля.

Интегральная форма

Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с поперечным сечением S. Пусть длина этого проводника равна l. Тогда мощность P, выделяемая в объеме V = lS, равна:

где R – полное сопротивление проводника.

Учитывая, что U = I × R, из последней формулы имеем:

• P = U × I;
• P = I2R;
• P = U2 / R.

Если текущее значение меняется со временем, количество тепла рассчитывается по формуле:

Это выражение, как и предыдущие формулы, которые можно переписать в том же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.

Формулы очень удобны для расчета текущей мощности в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, зная напряжение домашней сети, несложно определить мощность устройства, например, электрочайника или паяльника.

Суть теплового закона

Закон электромагнитной индукции – формула

Вышеупомянутые ученые (Джоуль Ленц) практически одновременно (1841-1842 гг.) Установили зависимость нагрева от силы тока. Для наглядного эксперимента можно использовать следующий набор:

• проводник помещается в емкость с водой;
• термометр будет измерять изменение температуры жидкости при подключении контура к источнику питания;
• с помощью вольтметра и амперметра уточняют напряжение и ток в контрольных точках.

Подобный эксперимент можно провести в емкости с физиологическим раствором, который имеет определенную проводимость

Согласно закону Ома, ток (I) можно определить через напряжение (U) и электрическое сопротивление (R):

I = U / R.

Зарегистрируйте выполняемую работу (A) следующим образом:

A = I * U * t = I * (I * R) * t = (U / R) * U * t = I2 * R * t = (U2 / R) * t.

Здесь t обозначает соответствующий временной интервал.

Здесь мы должны вспомнить первый закон термодинамики, который определяет сохранение энергии в замкнутой системе. Этот постулат позволяет описать рассматриваемое явление с помощью созданной формулы. Это подразумевает равенство количества тепла (Q) проделанной работе (A). Окончательное выражение (закон Ленца):

Q = I2 * R * t = (U2 / R) * t = I * U * t.

Суть явления объясняется столкновением заряженных частиц с проводящими молекулами. Если образец представляет собой твердый материал, речь идет об электронах и компонентах решетки соответственно.

Формулировка

Закон Джоуля-Ленца словесно формулируется следующим образом: мощность тепла, выделяемая в проводящем элементе в момент протекания в него электрического тока, имеет пропорциональную зависимость от умножения плотности электрического поля на его напряженность.

По-другому это можно сформулировать так: энергия, протекая по проводнику, перемещает электрический заряд в электрическом поле. Следовательно, электрическое поле делает работу. Работа ведется благодаря кондуктивному нагреву. Энергия превращается в тепло.

Однако чрезмерный теплопроводящий нагрев, вызванный током и электрическим оборудованием, может повредить проводку и сами устройства. Опасен сильный перегрев при коротком замыкании в проводах. По этой причине проводники могут иметь высокое значение тока.

Что касается интегральной формы тонких проводников, то правило или уравнение Джоуля-Ленца звучит так: тепло, которое выделяется с течением времени в определенном участке электрической цепи, определяется квадратным произведением силы тока и сопротивления участка.

Примечание! Закон Джоуля-Ленца носит довольно общий характер, поскольку не зависит от природы, сила которой создается электрическим током.

На практике можно сказать, что это справедливо как для электролитов, так и для проводников и полупроводников.

Упрощенная формулировка

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век, эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому скачку 20 века. Эпоха, когда различные ученые и простые изобретатели-самоучки по всему миру открывают что-то новое почти каждый день, часто уделяя много времени исследованиям и, в то же время, не представляя окончательный результат.

Один из таких людей, русский ученый Эмили Христианович Ленц, любил электричество на тогда еще примитивном уровне, пытаясь вычислить электрические цепи. В 1832 году Эмилиус Ленц «застрял» в вычислениях, так как параметры его моделируемой схемы «источник энергии – проводник – потребитель энергии» сильно различались от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 гг. Ученый обнаружил, что причиной нестабильности стал кусок платиновой проволоки, принесенный им с холода. При нагревании или охлаждении проводника Ленц также заметил, что существует определенная зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением и температурой проводника.

При определенных параметрах электрической схемы проводник быстро растаял и даже немного нагрелся. В те времена измерительных приборов практически не было – невозможно было точно измерить силу или сопротивление тока. Но это был русский физик, и он проявил изобретательность. Если это вызывает привыкание, почему бы не стать обратимым?

Чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, ученый построил простой «нагреватель» – стеклянный сосуд, в котором находился раствор, содержащий спирт, и погруженный в него спиральный проводник из платины. Подавая различное количество электрического тока на провод, Ленц измерил время, за которое раствор нагрелся до определенной температуры. Источники электрического тока в те времена были слишком слабыми, чтобы нагреть раствор до высокой температуры, поэтому визуально определить количество испарившегося раствора было невозможно. По этой причине процесс поиска сильно затянулся: тысячи вариантов выбора параметров источника питания, проводника, длительные измерения и последующий анализ.

Практическое значение

Закон Ома для неоднородной области

Как правило, они работают с током. Именно этот параметр определяет плотность электронов в определенном сечении. Учитывая параметры материала (примеси), легко установить рабочие зависимости нагрева. Для расчета количества тепла в проводнике формула принимает следующий вид:

Q = а * I2 * R * t.

Если специальный коэффициент a = 1, единицей измерения является джоуль.

Для удобства используем значение производной a = 0,24. С этим значением поправочного коэффициента формула Ленца позволяет рассчитать тепловыделение в «малых калориях». Единственное количество необходимо, чтобы нагреть один грамм воды до одного градуса Цельсия.

Снижение потерь энергии

Формула, соответствующая закону Джоуля Ленца, объясняет реальный КПД линий электропередачи. При использовании соответствующих систем нагрев проводников полезной функции не выполняет. Этот процесс связан с затратами дополнительной энергии.

Для расчета можно рассмотреть формулу:

Rпр = Rпр * (Pn2 / Un2),

где это находится:

• Рпр (Pн) – потребляемая мощность жилы (нагрузки);
• Rпр – электрическое сопротивление;
• Uн – напряжение в ЛЭП подключенного потребителя.

Электропроводность – это постоянный показатель, зависящий от материала и количества примесей. Температурную зависимость в большинстве случаев можно не заметить. По формуле потери можно снизить за счет увеличения напряжения в нагрузке. Однако этот метод связан с ухудшением общего уровня безопасности. Увеличение слоя утеплителя в сочетании с другими мерами увеличивает стоимость соответствующих изделий. С другой стороны, использование качественных материалов с высокой проводимостью сопровождается дополнительными затратами при создании ЛЭП.

Выбор проводов для цепей

Согласно действующим нормам кабельная продукция для передачи электроэнергии подбирается с учетом допустимого тепловыделения. Расчеты производятся по формулам, приведенным в публикации. Помимо длительного воздействия рассматривается возможность сохранения целостности проводников в аварийном режиме короткого замыкания.

Допустимые параметры кабеля при прокладке скрытой проводки.

Для упрощения выбора рекомендуемые значения для обычных алюминиевых (медных) жил утверждены специальными стандартами ПУЭ. На изображении показан пример скрытой проводки. Аналогичные допуски установлены для воздушных линий электропередачи. Кабельную продукцию рекомендуется приобретать с запасом, позволяющим избежать опасных ситуаций при подключении мощных дополнительных нагрузок.

Электронагревательные приборы

Если две лампы накаливания разной мощности соединить параллельно в цепь, можно визуально определить разницу в свечении. Подобным образом распределяется выделяющееся тепло. Такой же принцип используется при создании отопительных приборов. Функциональный блок «ТЭН» изготовлен из нихромовой проволоки или другого материала с высоким удельным сопротивлением. Именно эта местность отличается высокими температурами.

Индукция используется для дистанционного нагрева. Электромагнитный генератор наверху, связанный с катушкой, создает поле, которое генерирует токи в нижней части горшка. Это обеспечивает прямое повышение температуры нижней области.

Довожу до вашего сведения. В проводящей цепи при определенных условиях происходит самоиндукция. Это явление наблюдается при пропускании переменного тока, который изменяет магнитный поток и вызывает образование электродвижущей силы.

Плавкие предохранители

Во всех представленных ситуациях прохождение тока увеличивает температуру проводника. При увеличении силы термического воздействия до определенного уровня материал разрушается. Этот механизм используется для изготовления предохранителей. Расчет продуктов производится на основе рассмотренных формул. В этом случае решающим значением является время горения вставки.

Продукция данной категории выпускается в широком ассортименте. Отдельные классы сгруппированы по текущему и стандартному размеру. Применяется разделение по типу конструкции (вилка, нож). Критерии времени отклика устанавливаются в зависимости от напряжения.

Физический смысл закона Джоуля – Ленца

Закон можно объяснить следующим образом: ток, текущий по проводнику, – это движение электрического заряда под действием электрического поля. Итак, электрическое поле выполняет некоторую работу. Эта работа идет на нагрев проводника.

Другими словами, энергия переключается на другое свое качество: тепло.

Но нельзя допускать чрезмерного нагрева токопроводов и электрооборудования, так как это может привести к поломке. Сильный перегрев опасен при коротких замыканиях проводов, когда по проводникам могут протекать достаточно большие токи.

В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля-Ленца звучит так: количество тепла, которое выделяется в единицу времени на рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока и сопротивления раздела.

Математически эта формулировка выражается следующим образом:

Q = ∫ k • I² • R • t,

а Q – количество выделяемого тепла;

I – значение тока;

R – активное сопротивление проводников;

t – время выдержки.

Значение параметра k обычно называют тепловым эквивалентом работы. Значение этого параметра определяется на основе разрядности единиц, в которых производятся измерения значений, используемых в формуле.

Закон Джоуля-Ленца носит довольно общий характер, поскольку не зависит от характера сил, генерирующих ток.

На практике можно сказать, что это справедливо как для электролитов, так и для проводников и полупроводников.

В чем измеряется

Единицей измерения температуры является джоуль. Формула состоит из напряжения, измеряемого в вольтах, силы тока, измеряемой в амперах, и времени, измеряемого в секундах. Тогда получается, что показатели будут измеряться в джоулях или в вольтах, умноженных на ампер и секунду.

Единица измерения тепла, вырабатываемого электричеством

Какой формулой выражается

В настоящее время существуют две формулы математического стандарта двух ученых, помимо темы о том, как найти формулу Джоуля. Согласно первому, необходимо умножить напряженность на плотность электрического поля, а согласно второму, необходимо сделать интеграл от произведения теплового эквивалента работы, количества выделяемого тепла, величина тока, активное проводящее сопротивление и время. Значение будет определяться в зависимости от разрядности единиц измерения, в которых измеряются значения формулы.

Формула выражения для математического и физического закона

Где и как используется

Закон Джоуля-Ленца активно используется в электронике, электродинамике и других областях физики. Применяется как в быту, так и в промышленности.

Например, благодаря ему создаются лампы накаливания и электронагревательные приборы. Они содержат нагревательный элемент, который действует как проводник с высоким сопротивлением. Благодаря этому элементу тепло локализуется в области. Он будет высвобождаться в момент увеличения сопротивления по мере увеличения длины проводника и выбора конкретного сплава.

Примечание! Также используется для расчета снижения потерь энергии. Выделение тепла из тока приводит к тому, что энергия снижается. В момент его передачи мощность линейно зависит от показателя напряжения с силой тока, а нагрев квадратично зависит от силы тока. По этой причине увеличение напряжения и уменьшение силы тока до подачи электроэнергии дает положительный эффект. В момент увеличения показателя напряжения электробезопасность снизится. Для повышения электробезопасности необходимо увеличить сопротивление нагрузки и напряжение сети.

Стоит подчеркнуть, что он влияет на подбор проводников для электрических цепей, так как из-за неправильного выбора проводник может начать сильно перегреваться и даже начать воспламеняться. Это происходит при превышении допустимых значений тока и выделении небольшого количества энергии. Нагревательные проводники вредны, поэтому теряется энергия, а тепло передается от источника к пользователю.

Чтобы уменьшить эти потери, сила тока уменьшается, а напряжение источника увеличивается вместе с остальной передаваемой мощностью. Чтобы избежать сбоев в электрической изоляции, он поднимается высоко на высоковольтной линии электропередачи, соединяющей крупные электростанции с городскими и сельскими центрами.

Сфера охвата

В общем, закон Джоуля-Ленца – это норма, изобретенная двумя учеными для определения количества тепла, выделяемого электрическим током. Это тепло выражается в умножении удвоенного тока проводника, времени и сопротивления и измеряется в вольтах, умноженных на амперы и секунды. Его активно используют как в быту, так и в промышленности, как при исследовании коэффициента теплопотерь, так и при создании ламп накаливания и систем электрического обогрева. Его часто используют при выборе между проводами электрической схемы.

Почему греется проводник

Чем объяснить нагрев проводника? Почему он точно нагревается, а не остается нейтральным или прохладным? Нагрев происходит за счет того, что свободные электроны, двигаясь в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, передавая им собственную энергию, которая превращается в тепло. Проще говоря: проходя через материал проводника, электрический ток как бы «трется», сталкивается с электронами на проводящих молекулах. Ну, как известно, любое трение сопровождается нагревом. В результате проводник будет нагреваться до тех пор, пока через него протекает электрический ток.

Это также следует из формулы: чем больше удельное сопротивление проводника и чем больше по нему протекает ток, тем сильнее нагрев. Например, если вы последовательно подключите медный провод (удельное сопротивление 0,018 Ом · мм² / м) и алюминиевый провод (0,027 Ом · мм² / м), при прохождении электрического тока по цепи алюминий будет нагреваться больше, чем медь, учитывая повышенная прочность… Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту скручивать медный и алюминиевый провода между собой – будет неравномерный нагрев в месте кручения. Как следствие – горит с последующей потерей контакта.

Область применения

В повседневной жизни закона Джоуля Ленца существует огромное количество областей применения. Например, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга при электросварке, нагревательная нить в электронагревателе и т.д. Это самый распространенный физический закон в повседневной жизни.

Физический смысл

Мы помним, как электрический ток течет по металлическому проводнику. Как только электрическая цепь замыкается, то под действием ЭДС упорядочивается движение свободных электронов и они устремляются к положительному полюсу источника питания. Однако на их пути встречаются тонкие ряды кристаллических решеток, атомы которых создают препятствия для упорядоченного движения, то есть оказывают сопротивление.

Часть энергии движущихся электронов расходуется на преодоление сопротивления. Согласно основному закону сохранения энергии, он не может исчезнуть бесследно. Это то, что превращается в тепло, которое вызывает перегрев проводника. Накопленная тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, контактирующие с проводником.

На рисунке 2 показана схема эксперимента, демонстрирующая закон теплового действия тока, который нагревает участок провода в электрической цепи.

Рис. 2. Тепловое воздействие тока

Явление нагрева проводов было известно практически с момента получения электрического тока, но исследователи не смогли объяснить его природу и, тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эта проблема решается законом Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся и сегодня.

Практическая польза закона Джоуля-Ленца

При сильном нагреве можно наблюдать излучение видимого спектра света, которое происходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела также излучают тепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которое мы не видим, но можем ощущать нашими тепловыми рецепторами.

Нельзя допускать сильного нагрева проводников, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, то есть плавит его. Это может вызвать повреждение электрооборудования и даже вызвать пожар. Во избежание критических параметров нагрева необходимо производить расчеты тепловых элементов по формулам, описывающим закон Джоуля-Ленца.

Анализируя выражение U2 / R, убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделяемого тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. Это основная опасность короткого замыкания.

В борьбе с короткими замыканиями используют:

• переключатели:
• электронные защитные замки;
• предохранители;
• другие защитные устройства.

Применение и практический смысл

Прямое преобразование электроэнергии в тепловую нерентабельно. Однако с точки зрения удобства и доступности для современного человечества источников электроэнергии различные нагревательные устройства продолжают массово использоваться как в быту, так и на производстве.

Перечислим некоторые из них:

• электрические чайники;
• утюги;
• фен;
• кухонные плиты;
• сварщики;
• сварочные аппараты и многое другое.

На рисунке 3 показаны бытовые отопительные приборы, которые мы часто используем.

Рис. 3. Бытовые отопительные приборы

Использование тепловой энергии в химической, металлургической и других отраслях промышленности тесно связано с использованием электроэнергии.

Без знания закона физики Джоуля-Ленца было бы невозможно разработать безопасное нагревательное устройство. Для этого требуются расчеты, которые невозможно выполнить без использования рассмотренных нами формул. На основании расчетов подбираются материалы с требуемым удельным сопротивлением, которое влияет на теплопроизводительность устройств.

Закон Джоуля-Ленца можно без преувеличения назвать гением. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромное значение для практического применения электрического тока. Еще в XIX веке появилась возможность создавать более точные измерительные приборы, основанные на уменьшении спирали проволоки при нагревании протекающим током определенной величины – первые циферблатные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электронагревателей, тостеров, плавильных печей: использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получать достаточно высокую температуру.

Были изобретены предохранители, биметаллические автоматические выключатели (аналоги современных реле тепловой защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. И, конечно же, обнаружив, что при определенной силе тока провод с высоким удельным сопротивлением способен нагреваться докрасна, этот эффект был использован в качестве источника света. Появились первые лампочки.

Проводник (угольный стержень, бамбуковая проволока, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух, чтобы замедлить процесс окисления, и получали непрерывный чистый источник света, стабильный: электрическую лампочку.